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若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8,则∠D的度数是
A.10°B.30°C.80°D.120°
D
分析:题可设∠A=x,则∠B=3x,∠C=8x;利用圆内接四边形的对角互补,可求出∠A、∠C的度数,进而求出∠B和∠D的度数,由此得解.
解答:解:设∠A=x,则∠B=3x,∠C=8x,
因为四边形ABCD为圆内接四边形,
所以∠A+∠C=180°,
即:x+8x=180,
∴x=20°,
则∠A=20°,∠B=60°,∠C=160°,
所以∠D=120°,
故选D.
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