如图.在△ABC中.AD.AE分别是△ABC的高和角平分线.若∠B=40°.∠C=64°.求∠BAC.∠CAD.∠AEB的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠C=64°，求∠BAC，∠CAD，∠AEB的度数．

分析先根据三角形的内角和，求得∠BAC的度数，再根据AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，求得∠CAD和∠BAE的度数，最后根据三角形内角和求得∠AEB的度数．

解答解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
∴∠CAD=90°-∠C=26°，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=38°，
∴△ABE中，∠AEB=180°-∠B-∠BAE=102°．

点评本题主要考查了三角形的内角和定理以及三角形的高线与角平分线的概念，解决问题的关键是根据三角形内部各个角的和差关系进行计算．

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8．

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10．