计算:-23+×$\frac{1}{3}$+150%．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．计算：-2³+（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{3}$+150%．

分析负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数，由此得-2³=-8，把150%化成分数，再根据有理数四则运算的计算法则进行计算即可．

解答解：原式=-8-$\frac{9}{2}$×$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{2}$
=$-8-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}$
=-8．

点评此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和法则是解题的关键．

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10．我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=-1（即x²=-1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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11．定义：当点P在射线OA上时，把$\frac{OP}{OA}$的值叫做点P在射线OA上的射影值；当点P不在射线OA上时，把射线OA上与点P最近点的射影值，叫做点P在射线OA上的射影值，例如：如图1，△OAB三个顶点均在格点上，BP是OA边上的高，则点P和点B在射线OA上的射影值均为$\frac{OP}{OA}$=$\frac{1}{3}$．
（1）在△OAB中，
①点B在射线OA上的射影值小于1时，则△OAB是锐角三角形；
②点B在射线OA上的射影值等于1时，则△OAB是直角三角形；
③点B在射线OA上的射影值大于1时，则△OAB是钝角三角形；
其中真命题有B
A．①②B．②③C．①③D．①②③
（2）已知：点C是射线OA上一点，CA=OA=1，以O为圆心，OA为半径画圆，点B是⊙O上任意点．
①如图2，若点B在射线OA上的射影值为$\frac{1}{2}$，求证：直线BC是⊙O的切线；
②如图3，已知D为线段BC的中点，设点D在射线OA上的射影值为x，点D在射线OB上的射影值为y，直接写出y与x之间的函数关系式．