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如图所示，A，O，B三点在一条直线上，OE平分∠COB，OF平分∠AOC．问OE与OF有什么位置关系？并说明理由．
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答案：
解析：
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解：OE⊥OF．理由如下：
因为OE平分∠COB，OF平分∠AOC，
所以∠COE＝∠EOB＝ ∠COB，
∠AOF＝∠FOC＝ ∠AOC．
又因为A，O，B三点共线，
所以∠AOC＋∠COB＝180°．
所以∠FOC＋∠COE＝(∠AOC＋∠COB)＝90°．
所以OE⊥OF．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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新的一天中，从凌晨2时到凌晨5时，钟表的时针转过的角度是
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A． |
30°
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B． |
60°
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C． |
90°
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D． |
120°
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DO．若∠COB＝35°，则∠AOD等于
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| [ ] |
A． |
35°
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B． |
70°
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C． |
110°
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D． |
145°
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的大小为
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| [ ] |
A． |
62°
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B． |
118°
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C． |
72°
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D． |
59°
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图所示，已知AB、CD交于O点，∠3＝30°，OE平分∠BOC，则∠1＝________，∠2＝________，∠4＝________．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图所示的各个图形中的∠1与∠2都是________角，成字母“U”形．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图所示，图中能与∠1构成同位角的角的个数是
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| [ ] |
A． |
4
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B． |
3
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C． |
2
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D． |
1
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过E点作AD的平行线交DC于点F．
(1)EF与BC平行吗？用三角尺判断．
(2)测量一下DF与CF，它们是否相等？
(3)通过测量，试探索AD＋BC与EF的数量关系．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝________度．
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