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万物皆有规律,请你找一找下面方程组中隐含的规律.
(1)解方程组:
2x+3y=4
5x+6y=7

(2)猜测并解方程组
3x+4y=5
6x+7y=8
的解为:
x=-1
y=2
x=-1
y=2

(3)请写出一个具有你发现规律的方程组
4x+5y=6
7x+8y=9
4x+5y=6
7x+8y=9
分析:(1)第一个方程乘以2,再与第二个方程相减消掉y,求出x的值,然后把x的值代入第一个方程求出y的值,即可得解;
(2)根据两个方程的系数与方程右边的数是六个连续的整数,猜想与(1)的解相同;
(3)根据系数的规律写出即可.
解答:解:(1)
2x+3y=4①
5x+6y=7②

①×2得,4x+6y=8,
②-①得,x=-1,
把x=-1代入①得,-2+3y=4,
解得y=2,
所以,方程组的解是
x=-1
y=2


(2)猜测方程组的解是
x=-1
y=2


(3)如
4x+5y=6
7x+8y=9
(答案不唯一).(9分)
提示:如
ax+(a+1)y=a+2
(a+3)x+(a+4)y=(a+5)
规律,只要是方程的系数与方程右边的数是六个连续的整数即可(其中a为正整数).
点评:本题考查了解二元一次方程组,先利用加减消元法求出方程组的解,再根据系数与常数的特点,探寻出规律是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年四川仁寿县联谊学校七年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

万物皆有规律,请你找一找下面方程组中隐含的规律。
⑴解方程组:(5分)    
⑵猜测并解方程组的解为:                 。(2分)
⑶请写出一个具有你发现规律的方程组                    。(2分)

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年四川仁寿县联谊学校七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

万物皆有规律,请你找一找下面方程组中隐含的规律。

⑴解方程组:(5分)    

⑵猜测并解方程组的解为:                  。(2分)

⑶请写出一个具有你发现规律的方程组                     。(2分)

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

万物皆有规律,请你找一找下面方程组中隐含的规律.
(1)解方程组:数学公式
(2)猜测并解方程组数学公式的解为:______.
(3)请写出一个具有你发现规律的方程组______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

万物皆有规律,请你找一找下面方程组中隐含的规律.
(1)解方程组:
2x+3y=4
5x+6y=7

(2)猜测并解方程组
3x+4y=5
6x+7y=8
的解为:______.
(3)请写出一个具有你发现规律的方程组______.

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