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有一串真分数,按下面方法排列:数学公式,…问第1001个分数是什么数?

解:寻找规律可知:以2为分母的数有1个;以3为分母的数有2个;
而1+2+…+44=990,1+2+3+…+45=1035,
所以第1001个数的分母为46,而1001=990+11,
所以第1001个分数是分母为46的分数中左起第11个数,
所以它的分子是11,
所以为所求真分数.
分析:根据这串真分数可知分母为n则共有n-1项,可设第1001个真分数的分母为n,根据已知规律可以得出答案.
点评:本题考查了数字的变化,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,确定真分数的分母和分子是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

有一串真分数是按下面的方式排列:
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…那么第1001个真分数是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

有一串真分数是按下面的方式排列:数学公式…那么第1001个真分数是________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

有一串真分数是按下面的方式排列:
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…那么第1001个真分数是______.

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