Question

（2008•荆门）给出三个多项式X=2a²+3ab+b²，Y=3a²+3ab，Z=a²+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．

Answer 1

【答案】分析：本题考查整式的加法运算，就是去括号、合并同类项．
解答：解：（以下给出三种选择方案，其他方案从略）
解答一：Y+Z=（3a²+3ab）+（a²+ab）
=4a²+4ab=4a（a+b）；
解答二：X-Z=（2a²+3ab+b²）-（a²+ab）
=a²+2ab+b²
=（a+b）²；
解答三：Y-X=（3a²+3ab）-（2a²+3ab+b²）
=a²-b²
=（a+b）（a-b）．
点评：本题考查整式的加减运算，提公因式法、公式法分解因式，整式的加减实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．因式分解时有公因式先提取公因式，没有公因式的可考虑利用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．