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    如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长（答案可带根号）

    【答案】分析：在△ABC中，AD⊥BC，则在△ABD和△ACD中，根据三角函数就可以求出BC的长．
    解答：解：在△ABC中，AD⊥BC，∴△ADC为直角三角形．
    ∵∠C=30°，∴AD=AC
    ∵AC=2，∴AD=1cm
    ∴DC==cm；
    又∵∠BAC=105°，∠DAC=60°，
    ∴∠BAD=45°
    即Rt△ABD是等腰直角三角形，
    ∴BD=1
    故BC=BD+DC=（1+）cm
    答：BC的长为（1+）cm．
    点评：本题主要考查了三角函数的定义以及勾股定理，利用已知得出Rt△ABD是等腰直角三角形是解题关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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