Question

2．某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

运输工具	途中平均速度 （千米/时）	运费 （元/千米）	装卸费用 （元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁（元）和y₂（元），则y₁=22.5x+900，y₂=17x+2000；（用含x的代数式表示y₁和y₂）
（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？
（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）汽车货运公司所要收取的费用为：运费（路程×20元/千米）+卸费用900，铁路货运公司所要收取的费用为：运费（路程×15元/千米）+卸费用2000元；
（2）根据关键语句“汽车的总费用比火车的总费用多1100元”可得方程22.5x+900=17x+2000+1100，再解方程即可；
（3）汽车货运公司所要收取的费用+3.1小时损耗费用即可算出汽车运输的总费用，火车货运公司所要收取的费用+2小时损耗费用即可算出火车运输的总费用，比较大小即可．

解答 解：（1）由题意得：y₁=$\frac{x}{80}$×200+20x+900=22.5x+900，
y₂=$\frac{x}{100}$×200+15x+2000=17x+2000；
故答案为：y₁=22.5x+900；y₂=17x+2000
（2）由题意得：22.5x+900=17x+2000+1100，解得：x=400，
答：A，B两地的距离为400千米；
（3）汽车运输所需要的费用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元），
火车运输所需要的费用：17×200+2000+2×200=5800（元），
答：选择火车运输方式更合算些．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用．