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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．(1)、求证：DE是⊙O的切线；(2)、若AE=6，CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.（结果保留根号和π）

    【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、2.

    【解析】

    试题分析：(1)、连接OC得出∠AOD=∠COD，证明△AOD和△COD全等得出切线；(2)、根据Rt△OCE的勾股定理求出半径，然后得出∠COE的度数，然后求出扇形COB的面积，从而得出所求图形的面积.

    试题解析：(1)、连结OC，证得∠AOD=∠COD ；证得△AOD≌△COD（SAS）； 证得∠OCD=∠OAD=90°；

    则DE是⊙O的切线.

    (2)、设半径为r，在Rt△OCE中，OC2+CE2=OE2 解得

    所求图形面积为

    练习册系列答案
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    ①∠CAE =　 　（含x的代数式表示）②求∠F的度数．

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    【题目】为支持地方，大庆市萨尔图区、让胡路区、红岗区三地现分别有物资100吨、100吨、80吨，需全部运往肇东和肇源两地，根据需要情况，这批物资运往肇东的数量比运往肇源的数量的2倍少20吨。

    （1）求这赈灾物资运往肇东和肇源的数量各是多少？

    （2）若要求红岗区运往肇东的物资为60吨，萨尔图区地运往肇东的物资为吨（为整数），让胡路区运往肇东的物资数量小于萨尔图区地运往肇东的物资数量的2倍，其余的物资全部运往肇源，且让胡路区运往肇源的物资数量不超过25吨，则萨尔图区、让胡路区两地的物资运往肇东和肇源的方案有几种？

    （3）已知萨尔图区、让胡路区、红岗区三地的物资运往肇东和肇源的费用如下表：

    萨尔图区

    让葫芦区

    红岗区

    运往肇东的费用（元／吨）

    220

    200

    200

    运往肇源的费用（元／吨）

    250

    220

    210

    为即时将这批物资运往肇东和肇源，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少？

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