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    如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，AD：BC=1：3，S△AOD=2，则梯形ABCD的面积为______．
    ∵梯形ABCD中AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∴OA：OC=AD：BC=1：3，
    ∴S△AOD：S△BOC=1：9，
    ∵S△AOD=2，
    ∴S△BOC=9S△AOD=18，
    ∴S△AOB=S△COD=3S△AOD=6，
    ∴梯形ABCD的面积为：S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△COD=32．
    故答案为：32．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
    （1）求证：DC=BC；
    （2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求
    BE
    BF
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果等腰梯形的两底之差等于一腰，则该梯形的较小底角的度数是（　　）
    A．45°B．30°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4
    		2
    ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
    （1）当x的值为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
    （2）当x的值为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
    （3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
    （1）求证：△EGB是等腰三角形；
    （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，则梯形ABCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，点E为AB上一点，且AE=BC=6，BE=AD=2，给出下列结论：
    ①梯形的面积等于32；
    ②CD的长为4
    		5
    ；
    ③△DEC为等腰直角三角形；
    ④DE平分∠ADC；
    ⑤∠BCD=60°．其中正确的个数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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