Question

4．△ABC的边AC在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为1，顶点A坐标为（-2，-2）．
（1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系；
（2）直接写出点C的坐标为（0，2）；
（3）若点B的坐标为（3，-2），请在图中标出点B并画出△ABC；
（4）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点A的坐标建立平面直角坐标系；
（2）根据平面直角坐标系得到C的坐标；
（3）根据题意作出图形即可；
（4）根据A坐标为（-2，-2），C的坐标为（2，0），B的坐标为（3，-2），即可得到结论．

解答 解：（1）如图所示；
（2）C的坐标为（0，2）；
故答案为：（0，2）；
（3）如图所示，△ABC即为所求；
（4）∵A坐标为（-2，-2），C的坐标为（2，0），B的坐标为（3，-2），∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×5×4=10．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积的计算，正确的作出图形是解题的关键．