Question

【题目】小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．

(1)小亮获胜的概率是　 　；

(2)小颖获胜的概率是　 　；

(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；

(4)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)见解析；(4)不能，理由见解析.

【解析】

（1）设构成三角形的第三根木棒的长度为x，由三角形三边关系可知3＜x＜13，在所给的6个数字中，有4个数字满足条件，则可求小亮获胜的概率.（2）在所给的6个数字中，有2个数字满足条件，则可求小颖获胜的概率.（3）答案不唯一，只要使得小亮与小颖获胜的概率相同即可.（4）不能，只能说明可能性小，但并不一定为0．

解：

(1)设构成三角形的第三根木棒的长度为x，

则8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，

∵在2，3，5，8，10，12这6个数字中，能构成三角形的有5、8、10、12这四个，

∴小亮获胜的概率是＝，

故答案为：.

(2)∵在2，3，5，8，10，12这6个数字中，能构成等腰三角形的有5，8这两个，

∴小颖获胜的概率是＝.

(3)小亮转动转盘一次，停止后指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜；小颖转动转盘一次，停止后指针指向的数字为偶数，则小颖获胜.

(4)不能，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，只是说明可能性小，但并不一定为0．