Question

6．先化简，再求值：（$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{ab}{{{a^2}-{b^2}}}$+a-10，其中a=8，b=2．

Answer 1

分析 根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题．

解答 解：（$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{ab}{{{a^2}-{b^2}}}$+a-10
=$\frac{a+b+a-b}{（a-b）（a+b）}•\frac{（a+b）（a-b）}{ab}+a-10$
=$\frac{2}{b}+a-10$，
 当a=8，b=2时，原式=$\frac{2}{2}+8-10$=-1．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．