Question

下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

A．（a+3b）（3a-b）

B．-（3a-b）（3a+b）

C．-（3a-b）（-3a+b）

D．（3a-b）（3a-b）

Answer 1

分析：由能由平方差公式运算的多项式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．

解答：解：A、（a+3b）（3a-b）中不存在相同的项与互为相反数的项，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；
B、-（3a-b）（3a+b）存在相同的项与互为相反数的项，故能用平方差公式计算，结果为：-（9a²-b²）=-9a²+b²，故本选项正确；
C、-（3a-b）（-3a+b）两项都是互为相反数，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；
D、3a-b）（3a-b）两项都是相同，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了平方差公式的应用条件：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数．注意熟记公式结构是解题的关键．