Question

7．等式$\sqrt{\frac{x}{x-2}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}$成立的条件是（　　）

• A． x≠2
• B． x＞0
• C． x＞2
• D． 0＜x＜2

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式组求出答案．

解答 解：∵等式$\sqrt{\frac{x}{x-2}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞2．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除法，正确掌握二次根式的性质是解题关键．