【题目】已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M.
(1)求线段AM的长;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.
【答案】(1) AM=(2) y=x2-x+3(3)C(2, 2).
【解析】
解:(1) 根据两点之间距离公式,设M(a,a),由|MO|=|MA|, 解得:a=1,则M(1,),
即AM=.
(2) ∵A(0, 3),∴c=3,将点M代入y=x2+bx+3,解得:b= -,即:y=x2-x+3.
(3)C(2, 2) (根据以AC、BD为对角线的菱形).注意:A、B、C、D是按顺序的.
设B(0,m) (m<3),C(n,n2-n+3),D(n,n+3),
|AB|=3-m,|DC|=yD-yC=n+3-(n2-n+3)=n-n2,
|AD|==n,
|AB|="|"DC|3-m=n-n2…j,|AB|="|"AD|3-m=n…k.
解j,k,得n1=0(舍去),或者n2=2,将n=2代入C(n,n2-n+3),得C(2, 2).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行90km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,求A,C两港之间的距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高,陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(:特别好,:好,:一般,:较差).并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,陈老师一共调查了______名学生;
(2)将条形统计图补充完整;扇形统计图中类学生所对应的圆心角是_________度;
(3)为了共同进步,陈老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图:图象①②③均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…,依此规律,P0P2018=_____个单位长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点.
(1)当m=﹣2时,求二次函数的图象与x轴交点的坐标;
(2)过点P(0,m﹣1)作直线1⊥y轴,二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上),求m的范围;
(3)在(2)的条件下,设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B,求△ABO的面积最大时m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,反比例函数(k≠0)的图象经过点A(1,2)和B(2,n),
(1)以原点O为位似中心画出△A1B1O,使=;
(2)在y轴上是否存在点P,使得PA+PB的值最小?若存在,求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、,是的边上一点.
(1)将绕原点逆时针旋转得到,请在网格中画出;
(2)将沿一定的方向平移后,点的对应点为,请在网格中画出上述平移后的,并写出点的坐标:( );
(3)若以点为位似中心,作与成的位似,则与点对应的点位似坐标为______(不用作图,直接写出结果).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)如图1、用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)如图2、⊙O与直线BC相切D点,求x的值为多少?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A. 主视图不变,左视图不变
B. 左视图改变,俯视图改变
C. 主视图改变,俯视图改变
D. 俯视图不变,左视图改变
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com