已知三角形两边长分别为8和4.第三边的中线长为x.则x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知三角形两边长分别为8和4，第三边的中线长为x，则x的取值范围是

．

考点：三角形三边关系,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．延长中线，构造一个新的三角形．根据三角形的三边关系就可以求解．

解答：解：如图：AB=8，AC=4，
延长AD至M使AD=DM，连接CM．

在△ABD和△CDM中，

AD=MD

∠ADB=∠MDC

BD=CD

，
∴△ABD≌△CDM（SAS），
∴CM=AB=8．
在△ACM中：8-4＜2x＜8+4，
解得：2＜x＜6．
故答案为：2＜x＜6．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是延长中线，构造全等三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，交AB于点D，交AC与点D，交AC于点E．
（1）试找出图中的等腰三角形，并说明理由；
（2）若BD=4、CE=3，求DE的长；
（3）若 AB=12、AC=9，求△ADE的周长；
（4）若将原题中平行线DE的方向改变，如图2，OD∥AB，OE∥AC，BC=16，你能得出什么结论呢？