Question

2．全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了200个家庭；
（2）将图①中的条形图补充完整；
（3）学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是36度；
（4）若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？

Answer 1

分析 （1）根据1.5～2小时的圆心角度数求出1.5～2小时所占的百分比，再用1.5～2小时的人数除以所占的百分比，即可得出本次抽样调查的总家庭数；
（2）用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；
（3）用360°乘以学习时间在2～2.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；
（4）用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案．

解答 解：（1）本次抽样调查的家庭数是：30÷$\frac{54}{360}$=200（个）；
故答案为：200；

（2）学习0.5-1小时的家庭数有：200×$\frac{108}{360}$=60（个），
学习2-2.5小时的家庭数有：200-60-90-30=20（个），
补图如下：


（3）学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360×$\frac{20}{200}$=36°；
故答案为：36；

（4）根据题意得：
3000×$\frac{90+30+20}{200}$=2100（个）．
答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．