Question

△ABC的三边a、b、c，若满足b²=a²+c²，则________=90°；若满足b²＞c²+a²，则∠B是________角；若满足b²＜c²+a²，则∠B是________角．

Answer 1

∠B    钝    锐
分析：△ABC的三边a、b、c，若满足b²=a²+c²，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形；b²＞c²+a²时，b边比满足b²=a²+c²时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
解答：△ABC的三边a、b、c，若满足b²=a²+c²，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形，故∠B=90°；
b²＞c²+a²时，b边比满足b²=a²+c²时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
故填∠B；锐角；钝角．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在第三边比直角三角形的斜边大时，它所对的角也比直角大，反之比直角小．