【题目】油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1小时流完,求油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(分钟)间的函数关系式为__________________,自变量的范围是_____________.当Q=10kg时,t=_______________.
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【题目】今年九江正在创建“全国文明城市”,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A. 顾客出面制止;B. 劝说进吸烟室;C. 餐厅老板出面制止;D. 无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)这次抽样的公众有______人;
(2)请将统计图①补充完整;
(3)在统计图②中,求出“无所谓”部分所对应的圆心角的度数;
(4)若城区人口有20万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B的中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为_____.
【答案】32
【解析】试题分析:∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,
∴当y=0时,则﹣x2﹣2x+3=0,
解得x=﹣3或x=1,
则A,B的坐标分别为(﹣3,0),(1,0),
AB的长度为4,
从C1,C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点.
根据中心对称的性质,x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2.
如图所示,阴影部分转化为矩形.
根据对称性,可得BE=CF=4÷2=2,则EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣(x+1)2+4
则顶点坐标为(﹣1,4),即阴影部分的高为4,
S阴=8×4=32.
考点:抛物线与x轴的交点.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】解方程:(1)2(3x﹣1)=16;(2);(3) .
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【题目】如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角
∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长 (结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732).
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【题目】某工厂现在年产值25万元,计划今后每年增加2万元.
(1)写出年产值(万元)与年数的函数关系;
(2)画出函数图象;
(3)求计划7年后的年产值.
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【题目】在直角坐标系中,一条直线经过A(﹣1,5),P(2,a),B(3,﹣3).
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)求a的值;
(3)求△AOP的面积.
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【题目】在图1、图2中,线段AC=CE,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形,AE的中点是M.如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,容易证明FM=MH,FM⊥HM;现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,判断△FMH的形状,并证明你的结论.
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