Question

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，用树状图求下列事件的概率．
（1）三辆车全部直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转．

Answer 1

分析：列举出所有情况．
（1）看三辆车全部直行的情况占所有情况的多少即可；
（2）看两辆车向右转，一辆车向左转的情况占所有情况的多少即可；
（3）看至少有两辆车向左转的情况占所有情况的多少即可．

解答：解：列树状图得：
；
共有27种情况．
（1）三辆车全部直行的情况有一种，所以概率是

1

27

；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转的情况有3种，所以概率是

1

9

；
（3）至少有两辆车向左转的情况有7种，所以概率是

7

27

．

点评：用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，关键是得到所有情况．