Question

3．用适当方法解下列一元二次方程：
①（x-2）²=3
②3x+6=（x+2）²
③x²-2x=9
④x²-3x-5=0．

Answer 1

分析 ①方程利用平方根定义开方即可求出解；
②方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
③方程利用配方法求出解即可；
④方程利用公式法求出解即可．

解答 解：①（x-2）²=3，
开方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
解得：x=2±$\sqrt{3}$；
②3x+6=（x+2）²，
整理得：（x+2）²-3（x+2）=0，
分解得：（x+2）（x+2-3）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1；
③x²-2x=9，
配方得：x²-2x+1=10，即（x-1）²=10，
开方得：x-1=±$\sqrt{10}$，
解得：x=1±$\sqrt{10}$；
④这里a=1，b=-3，c=-5，
∵△=9+20=29，
∴x=$\frac{3±\sqrt{29}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．