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    【题目】如图所示，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的处，若的周长为8，的周长为22，则的长为__________．

    【答案】7.

    【解析】

    依据△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，即可得出DF+AD=8，FC+CB+AB=22，进而得到平行四边形ABCD的周长=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根据△FCB的周长=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=7．

    解：由折叠可得，EF=AE，BF=AB．

    ∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，

    ∴DF+AD=8，FC+CB+AB=22，

    ∴平行四边形ABCD的周长=8+22=30，

    ∴AB+BC=BF+BC=15，

    又∵△FCB的周长=FC+CB+BF=22，

    ∴CF=22-15=7，

    故答案为：7.

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，G是直线BC上的任意一点，DE⊥直线AG于点E．BF⊥直线AG于点F．

    （1）如图1，若点G在线段BC上，判断AF，BF，EF之间的数量关系，并说明理由．

    （2）若点G在CB延长线上，直接写出AF，BF，EF之间的数量关系．

    （3）若点G在BC延长线上，直接写出AF，BF，EF之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且∠MCA＝∠B，求证：

    （1）MC是⊙O的切线；

    （2）△DCF是等腰三角形．

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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

    （1）求m的值和反比例函数的表达式；

    （2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣＜0的解集；

    （3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以点 B 为中心，顺时针旋转矩形 BADC，得到矩形 BEFG，点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G．

    （1）如图1，当点 E 落在 CD 边上时，求线段 CE 的长；

    （2）如图2，当点 E 落在线段 DF 上时，求证：∠ABD＝∠EBD；

    （3）在（2）的条件下，CD 与 BE 交于点 H，求线段 DH 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△AOB 的顶点 O 为圆心，OB 为半径作⊙O，交 OA 于点 E，交 AB 于点 D，连接 DE，DE∥OB，延长 AO 交⊙O 于点 C，连接 CB．

    (1)求证：；

    (2)若 AD＝4，AE＝CE，求 OC 的长．

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