【题目】如图所示,平行四边形中,点在边上,以为折痕,将向上翻折,点正好落在上的处,若的周长为8,的周长为22,则的长为__________.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,G是直线BC上的任意一点,DE⊥直线AG于点E.BF⊥直线AG于点F.
(1)如图1,若点G在线段BC上,判断AF,BF,EF之间的数量关系,并说明理由.
(2)若点G在CB延长线上,直接写出AF,BF,EF之间的数量关系.
(3)若点G在BC延长线上,直接写出AF,BF,EF之间的数量关系.
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【题目】已知:△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,作EG⊥AB于H,交BC于F,延长GE交直线MC于D,且∠MCA=∠B,求证:
(1)MC是⊙O的切线;
(2)△DCF是等腰三角形.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,运点P从点B出发,沿路线BCD作匀速运动,那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是( ).
A. B. C. D.
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【题目】如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知DE⊥EA,斜坡CD的长度为30m,DE的长为15m,则树AB的高度是_____m.
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【题目】如图,直线y=2x+6与反比例函数y=(k>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.
(1)求m的值和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出当x>0时不等式2x+6﹣<0的解集;
(3)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?最大值是多少?
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【题目】如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3.以点 B 为中心,顺时针旋转矩形 BADC,得到矩形 BEFG,点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G.
(1)如图1,当点 E 落在 CD 边上时,求线段 CE 的长;
(2)如图2,当点 E 落在线段 DF 上时,求证:∠ABD=∠EBD;
(3)在(2)的条件下,CD 与 BE 交于点 H,求线段 DH 的长.
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【题目】将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中,OB 在 x轴上,若 OA=2,将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°,则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________.
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【题目】如图,以△AOB 的顶点 O 为圆心,OB 为半径作⊙O,交 OA 于点 E,交 AB 于点 D,连接 DE,DE∥OB,延长 AO 交⊙O 于点 C,连接 CB.
(1)求证:;
(2)若 AD=4,AE=CE,求 OC 的长.
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