Question

一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（　　）

• A、0，0
• B、0.8，0.64
• C、1，1
• D、0.8，

  0.8

Answer 1

分析：要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．

解答：解：

.

x

=

1

5

（-1+1+0-1+1）=0，
方差S²=

1

5

[（1-0）²+（-1-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（1-0）²]
=

1

5

[1²+（-1）²+0²+（-1）²+1²]
=

4

5

故标准差是S=

S2

=

2 5

5

．
故选D．

点评：本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数

.

x

；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．