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    3．如图，MN是线段AD的垂直平分线，BD交MN于C，点E在MN上，连接AC、AE、BE．求证：AC+BC＜AE+BE．（提示：连接DE）

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CD，EA=ED，根据三角形三边关系解得即可．

    解答 证明：∵MN是线段AD的垂直平分线，
    ∴CA=CD，EA=ED，
    在△BDE中，
    DB＜ED+BE，
    即AC+BC＜AE+BE．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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