科目:初中数学 来源: 题型:044
(2005·广东佛山)“三等分角”是数学史上一个著名问题,但仅用标尺不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图所示):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OB在x轴上、边OA与函数的图像交于点P,以P为圆心、以2OP为半径作弧交图像于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的并行线,两直线相交于点M,连接OM得到∠MOB,则
.要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:
(1)、
,求直线OM对应的函数表达式(用a、b的代数式表示);
(2)分别过点P和R作y轴和x轴的并行线,两直线相交于点Q.请说明Q点在直线OM上,并据此证明;
(3)应用上述方法得到的结论,你如何三等分一个钝角(用文字简要说明).
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科目:初中数学 来源: 题型:044
(2005广东佛山)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据见下表:
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和,双人普通间客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
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