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    等边三角形的边长为8cm，则它的面积为______cm2．
    ∵AB=AC=BC=8cm
    ∴DC=4cm
    ∴AD=
    		AB2-CD2
    =
    		82-42
    =4
    		3

    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×BC×AD=
    1
    2
    ×8×4
    		3
    =16
    		3
    cm2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：等边△ABC的边长为a．
    探究（1）：如图1，过等边△ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG，求证：△MNG是等边三角形且MN=
    		3
    a；
    探究（2）：在等边△ABC内取一点O，过点O分别作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分别为点D、E、F．
    ①如图2，若点O是△ABC的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1． OD+OE+OF=
    		3
    2
    a；结论2． AD+BE+CF=
    3
    2
    a；
    ②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则上述结论1，2是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等边△ABC的边长为a，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则第三象限的顶点B的坐标是（　　）
    A．（
    a
    2
    ，-
    		3
    2
    a    ）    		B．（-
    		3
    2
    a    ，-
    1
    2
    a    ）    		C．（-
    a
    2
    ，-
    		3
    2
    a    ）    		D．（-
    		3
    2
    a    ，
    1
    2
    a    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等边△OAB在平面直角坐标系中（图1），已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
    （1）直接写出点B的坐标；
    （2）当a=30°时，求△OAB与△OA1B1重合部分（图2中的阴影部分）的面积；
    （3）当A1，B1的纵坐标相同时，求a的值；
    （4）当60＜a＜180时，设直线A1B1与BA相交于点P，PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根，求此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．

    （1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
    （2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒时．解答下列问题：
    （1）点P、Q从出发到相遇所用时间是______秒；
    （2）在P、Q两点运动过程中，当t取何值时，△APQ也是等边三角形？并请说明理由；
    （3）当0＜t＜2时，∠APQ始终是直角，请画出示意图并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格上有一个△ABC．
    （1）若网格上的最小正方形边长为1，△ABC的面积为______．
    （2）在网格中以BC为一边作格点△BCD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），使它的面积是△ABC的2倍．备注：画出一个即可．

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