按如图所示的方式.用火柴棒搭x个正方形.如何计算火柴棒的根数?思路1:在这些图形中.第一个正方形用4根.每增加一个正方形就增加3根火柴棒.那么搭x个正方形需要火柴棒4+3(x-1)根,思路2:把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的.然后再减去多算的火柴棒的根数.得到的代数式是4x-(x-1), 思路3:第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．按如图所示的方式，用火柴棒搭x（x为正整数）个正方形，如何计算火柴棒的根数？

思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形需要火柴棒4+3（x-1）根；
思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的火柴棒的根数，得到的代数式是4x-（x-1）；
思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需火柴棒3x+1根．

分析按照不同的分析思路，找出图形的变化规律，得出答案即可．
思路1：第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，则搭x个正方形需要火柴棒4+3（x-1）根；
思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，每增加1个正方形，少1根火柴棒，增加到n个正方形，少n-1根火柴棒，由此得出搭x个正方形需要火柴棒4x-（x-1）根；
思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，增加到n个正方形，就是3n+1根．

解答解：思路1：搭x个正方形需要火柴棒4+3（x-1）根；
思路2：每增加1个正方形，少1根火柴棒，由此得到的代数式是4x-（x-1）；
思路3：搭x个正方形共需火柴棒3x+1根．
故答案为：4+3（x-1）；4x-（x-1）；3x+1．

点评本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

练习册系列答案

同步解析与测评初中总复习指导与训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>