分析 首先证明△ABC,△ADC都是等边三角形,再证明FG是菱形的高,根据2•S△ABC=BC•FG即可解决问题.
解答 解:∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=120°,
∴AB=BC=CD=AD,∠CAB=∠CAD=60°,
∴△ABC,△ACD是等边三角形,
∵EG⊥AC,
∴∠AEG=∠AGE=30°,
∵∠B=∠EGF=60°,
∴∠AGF=90°,
∴FG⊥BC,
∴2•S△ABC=BC•FG,
∴2×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×(2)2=2•FG,
∴FG=$\sqrt{3}$.
故答案为$\sqrt{3}$.
点评 本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、翻折变换、菱形的面积等知识,记住菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x-5<y-5 | B. | $\frac{1}{5}$x<$\frac{1}{5}$y | C. | x-y<0 | D. | -5x<-5y |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 110° | B. | 115° | C. | 120° | D. | 125° |
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