【题目】用适当的方法解下列方程:
（1）x2=49 
（3）2x2+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12
【答案】(1) x1=7,x2=-7;(2) 
(3) 
；（4）x1=-4,x2=-5
【解析】
（1）用直接开平方法即可求解；
（2）用因式分解法即可求解；
（3）根据题意用公式法求解即可；
（4）用因式分解法即可，需注意先要将方程化为一般式．
（1）直接开平方得x=±7，
∴x1=7，x2=-7
（2）移项，得（2x+3）2-4(2x+3）=0，
分解因式，得（2x+3）[（2x+3）-4]=0，
∴2x+3=0，2x+3-4=0，
∴
；
（3）a=2，b=4，c=-3，
b2-4ac=42-4×2×(-3)=40，
∴
，
∴
；
（4）化成一般式，得 x2+9x+20=0，
分解因式得 ( x+4)(x+5)=0，
∴x+4=0，x+5=0，
∴x1=-4，x2=-5.
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示．
（1）确定二次函数的解析式；
（2）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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【题目】在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．
（参考数据：sin37° 
，tan37° 
，sin21°≈
，tan21°≈
）
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【题目】已知:如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D，
(1)求证：△ABC∽△BCD；
(2)若BC＝2，求AB的长.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．
（1）求证：∠A＝∠ADE；
（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+
（m2+1）＝0有两个相等的实数根．
（1）求m的值；
（2）将y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的图象向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，当直线y＝2x+n与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最小值
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