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19、小明在汽车上,汽车匀速前进,他看到路旁公里牌上是一个两位数,一小时后,他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数字互换了一下,又过了一个小时,公里牌上是一个三位数,它是第一次看见的两位数中间加了一个零,求汽车的速度.
分析:此题不能直接设汽车的速度.首先要求出公里牌上的数字,不妨设第一次看见的两位数的十位数字是a,个位数字是b,则第一次看见的两位数为10a+b,第二次看见两位数为10b+a,然后根据两次一小时所走的路程相等列出方程.
解答:解:第一次看见的两位数的十位数是a,个位数是b,则第一次看见的两位数为10a+b,第二次看见两位数为10b+a,
两次一小时所走路程应相等.
根据题意得:10b+a-(10a+b)=(100a+b)-(10b+a)
∴b=6a,显然a只能为1,则b=6,
一小时所走路程为10b+a-(10a+b)=45,即速度为45km/h.
答:汽车的速度为45km/h.
点评:注意两点:
(1)解方程的应用题有时不能直接设未知数,要间接设未知数;
(2)会用设定的字母表示题目中的未知两位数.
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