如图.A.B两点同时从原点O出发.点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动.点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0.试分别求出运动1秒钟时.A.B两点的坐标,(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P.问:点A.B在运动的过程中.∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化.请求出其值,若发生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

分析：（1）先由题意列出方程组，然后解方程组，再根据图写出A、B点的坐标即可；
（2）根据角平分线定义、三角形的外角的性质求出∠P的值即可．

解答：解：（1）由题意，得

x+2y-5=0

2x-y=0

，
得

x=1

y=2

．
∴A（-1，0），B（0，2）．

（2）不发生变化．

∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°-

（∠EAB+∠FBA）
=180°-

（∠ABO+90°+∠BAO+90°）
=180°-

（180°+180°-90°）
=180°-135°
=45°．

点评：本题综合性较强，把二元一方程和坐标以及角的知识联系在一起，难度适中．

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（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；

（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

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（1）若|m+2n-5|+|2m-n|=0，试分别求出1秒后，A、B两点的坐标；
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（1）如图1，若|a+2b-5|+（2a-b）²=0，试分别求出1秒钟后，A，B两点的坐标；
（2）如图2，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分线交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH，∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并证明；
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1.若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出运动1秒钟时，

A、B两点的坐标.

2.设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，

问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发

生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由

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