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已知:如图,EF∥BC,AD⊥BC于D,交EF于H,若EF=3,BC=8,HD=2.5,则AD=________.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、看图填空:
已知:如图,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AMD的度数.
解:∵EF⊥BC,AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠
1
=∠
3

∵∠1=∠2
∴∠2=
∠3

∴AB∥DM
∴∠
BAC
+∠
AMD
=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=
100°

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、已知:如图BC∥EF,BC=EF,AB=DE;说明AC与EF相等.
解:∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠
DEF
两直线平行,同位角相等)

在△ABC和△DEF中
AB=DE,

∠ABC=∠DEF,

 
BC=EF

∴△ABC≌
△DEF
SAS

∴AC=DF  (
对应边相等
).

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2008•攀枝花)已知:如图,EF为梯形ABCD的中位线,AD=AN,连接DN交EF于点M,AM的延长线交BC于点H,连接DH、NH
(1)给出以下结论:
①AH⊥DN;②AD⊥DH;③HM=MN;④DH=NH
你认为正确的结论是
①④
①④

(2)请任意选择(1)中的一个正确结论加以证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,EF∥BC,点F,点C在AD上,BC=EF,AC=DF.
求证:△ABC≌△DEF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,EF分别交于AB、CD于E、F,∠AEF=∠EFD,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.试说明EG∥FH成立的理由.
下面是某同学进行的推理,请你将他的推理过程补充完整.
证明:∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(
已知
已知
),
∴∠
GEF
GEF
=
1
2
∠AEF,∠
HFE
HFE
=
1
2
∠EFD(角平分线定义).
∵∠AEF=∠EFD (已知)
∴∠
GEF
GEF
=∠
HFE
HFE
(等量代换)
∴EG∥FH(
内错角相等两直线平行
内错角相等两直线平行
).

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