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    下列命题中，正确的是（　　）
    A、相等的角是对顶角
    B、等腰三角形都相似
    C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
    D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形
    考点：命题与定理
    专题：
    分析：根据对顶角的定义对A进行判断；
    根据等腰三角形的性质和相似的判定方法对B进行判断；
    根据位似的性质对C进行判断；
    根据正方形的判定方法对D进行判断．
    解答：解：A、相等的角不一定为对顶角，所以A选项错误；
    B、等腰三角形不一定都相似，如等腰直角三角形与的等边三角形不相似，所以B选项错误；
    C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，所以C选项正确；
    D、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以D选项错误．
    故选C．
    点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，在平面直角坐标系内，点B的坐标为（6，8），过点B分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为C、A，抛物线y=-
    4
    9
    x2+bx+c经过A、C，与AB交于点D．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
    （3）①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
    ②当S最大时，在抛物线y=-
    4
    9
    x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使得△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当m=
     
    时，方程x2+（m-2）x-9=0的两个根互为相反数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且PD=5，则AP的长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知m，n是方程x2-2
    		2
    x+1=0    的两根，则代数式
    		m2+n2+3mn
    的值为（　　）
    A、3B、5C、9D、±3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流片断：
    图1：小韩：若直线x=m（m＞0）分别交x轴，直线y=x和y=2x于点P、M、N时，有
    MN
    PM
    =1．
    图2：小苏：若直线x=m（m＞0）分别交x轴，直线y=
    2
    x
    （x＞0）和y=
    3
    x
    （x＞0）于点P、M、N时，有
    MN
    PM
    =…
    问题解决

    （1）填空：图2中，小苏发现的
    MN
    PM
    =
     
    ；
    （2）若记图1，图2中MN为d1，d2，分别求出d1，d2与m之间的函数关系式．并指出函数的增减性；
    （3）如图3，直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P，M，N，设A，B为抛物线y=x2-4x，y=x2-3x与x轴的非原点交点．当m为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    创美公司生产的某种时令商品每件成本为20元，据市场调查分析，五月份的日销售量m（件）与时间t（天）符合一次函数关系m=at+b，且t=2时，m=92；t=10时，m=76．而且，前15天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=0.25t+25（1≤t≤15且t为整数），第16天到月底每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=-0.5t+40（16≤t≤31且t为整数）．
    （1）求m与t之间的函数关系式；
    （2）请预测五月份中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
    （3）在实际销售的前15天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前15天中，每天扣除捐款后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=x2-x-6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．
    （1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；
    （2）求sin∠OCB的值；
    （3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式项
    x-3
    2
    +1≥x
    3(x-1)＜8-x
    ．

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