已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1.且经过点(-1.y1)和(3.y2).试比较y1和y2的大小:y1==y2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•淮北模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y₁）和（3，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁

y₂（填“＞”，“＜”或“=”）

分析：先根据抛物线的对称轴为1及两点的横坐标判断出两点关于x=1对称，再根据二次函数的图象关于对称轴对称的特点进行解答．

解答：解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，

-1+3

=1，
∴点（-1，y₁）和（3，y₂）关于直线x=1对称，
∴y₁=y₂．
故答案为：=．

点评：本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，即抛物线是关于对称轴x=-

成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足函数关系式．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
例用图象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

x＜-1或x＞3

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．