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    精英家教网如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
    （1）BD：DN的值；
    （2）面积S△ABN：S△CBN的值．
    分析：（1）过C作CE∥AM交BA延长线于点E，延长BN交CE于点F，根据相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理计算；
    （2）根据两三角形高相等，则底边的比等于面积比计算．
    解答：精英家教网解：（1）过C作CE∥AM交BA延长线于点E，延长BN交CE于点F．
    ∵CE∥AM，
    ∴∠DAN=∠FCN，∠ADN=∠CFN，
    ∴△DAN∽△FCN，
    ∴
    DN
    FN
    =
    AD
    CF
    ，
    又∵AD=DM，
    ∴
    DN
    FN
    =
    DM
    CF
    ，
    ∵CE∥AM，
    ∴
    BD
    BF
    =
    DM
    FC
    =
    BM
    BC
    =
    3
    4
    ，
    ∴
    DN
    FN
    =
    3
    4
    ，
    ∴BD：DN=3：
    3
    7
    =7：1．

    （2）由（1）得：△DAN相似于△FCN，
    ∴
    AN
    CN
    =
    DN
    FN
    =
    3
    4

    ∴S△ABN：S△CBN=AN：CN=3：4．
    点评：此题考查的是三角形中各线段的比例关系，作出平行线是解题的关键．
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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