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    （11·十堰）如图，线段AD=5，⊙A的半径为1，C为⊙A上一动点，CD的垂直平分线分别交CD于点E，B，连接BC，AC，构成△ABC,设AB=x.
    (1)求x的取值范围；
    （2）若△ABC为直角三角形，则x=      ;
    (3)设△ABC的面积的平方为W，求W的最大值。
    解：（1）∵AD=5，AB="x," BE垂直平分CD，∴BC="BD=5-x," 在△ABC中，AC=1，
    ∴（5-x）-1<x<1+(5-x),解得 2<x<3.
    (2) 2.4或2.6
    (3)在△ABC中，作CF⊥AB于F，

    当x=2.4时，W取最大值1.44<1.5.
    综合①②得，W的最大值为1.5.
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD＝130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A＝  ▲   °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图7，是⊙的直径，AC与⊙相切，切点为A，D为⊙上一点，AD与OC相交于点E，且.
    （1）求证：∥；
    （2）若，，求线段CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=　　．

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    （2011山东济南，12，3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（　　）

    A．            B．       C．                    D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·大连）（本题9分）如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点
    为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
    （1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；
    （2）求证：BC平分∠ABE；
    （3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•恩施州）如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）

    A、70°          B、105°
    C、100°         D、110°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·肇庆）如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若
    ∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是
    A．115°B．l05°C．100°D．95°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·西宁）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1＝2、r2＝4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是
    A．1B．2C．4D．6

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