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如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,
AB
AC
所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为______.
如图,设
AB
AC
相交于点O,连接OA,OB,OC,线段OA将阴影的上方部分分成两个弓形,将这两个弓形分别按顺时针及反时针绕点O旋转120°后,阴影部分便合并成△OBC,它的面积等于△ABC面积的三分之一,
∴S阴影部分=
1
3
×
3
4
×12=
3
12

故答案为:
3
12

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一个半径为3的圆O1的圆心经过一个半径为3
2
的圆O2,则图中阴影部分的面积为(  )
A.
9
2
B.9C.9π-
9
2
D.
2
-9

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是半圆的直径,C、D是
AB
的三等分点,点⊙O的半径为1.
(1)求
CD
的长.
(2)求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面,估计15°圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片.已知每箱装有125片马赛克片,那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面(  )
A.5~6箱B.6~7箱C.7~8箱D.8~9箱

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在草地上有一个正六边形的围墙ABCDEF(不能进入),每边长6米,CD的延长线DG也是围墙,长度是19米.今有一只羊拴在D处,绳长18米,则羊能吃到围墙外______平方米的草.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,四边形OBCA为正方形,图1是以AB为直径画半圆,阴影部分面积记为S1,图2是以O为圆心,OA长为半径画弧,阴影部分面积记为S2,则S1,S2的大小关系为(  )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.无法判断

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,以直角△OAB的直角顶点O为圆心、直角边OA(或OB)为半径作圆,过点B(或点A),则阴影部分面积的四倍是______平方厘米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,阴影部分是由同心圆
AB
CD
所围成的.已知OA=3cm,OC=2cm,∠AOB=120°,求阴影部分的面积(结果保留л).

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