【题目】小明从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像(如图)中得出了下面的六条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为－3；④二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于点(0，0)，(2.5，0)；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＜y2；⑥对称轴是直线x＝2.你认为其中正确的是________(填序号)．
【答案】②③⑥
【解析】
抛物线开口向上，可判断①；抛物线过原点，可判断②；由图像可知函数最小值，可判断③；由抛物线对称轴以及其与x轴的一个交点可求解抛物线与x轴的另一个交点，可判断④；当x＜2时，函数值随x的增大而减小，可判断⑤；由图像可知对称轴，可判断⑥.
解：抛物线开口向上，a＞0，故①错误；抛物线过原点，则c=0，故②正确；由图像可知函数最小值为-3，故③正确；抛物线对称轴为x=2，其与x轴的一个交点为（0,0），则可求出抛物线与x轴的另一个交点为（4,0），故④错误；当x＜2时，函数值随x的增大而减小，当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2，故⑤错误；由图像可知对称轴为x=2，故⑥正确.
故其中正确的是：②③⑥.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
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【题目】二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）
A. 图象的对称轴是直线x=﹣1 B. 当x＞﹣1时，y随x的增大而减小
C. 当﹣3＜x＜1时，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3，1
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【题目】如图
，平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，且与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，连接
，
，
．
该抛物线的解析式；
如图
，点
是所求抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线
，分别交轴于点
，交直线于点
，设点的横坐标为
，当
时，过点作
，
交轴于点
，连接
，则为何值时，
的面积取得最大值，并求出这个最大．
如图
，
中，
，
，
，直角边
在轴上，且
与
重合，当沿轴从右向左以每秒个单位长度的速度移动时，设
与
重叠部分的面积为
，求当
时，移动的时间
．
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【题目】对于一个关于
的代数式
,若存在一个系数为正数关于的单项式
,使
的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式为代数式的“整系单项式” ，例如：
当
时，由于
，故
是
的整系单项式；
当
时，由于
，故
是的整系单项式；
当
时，由于
，故
是
的整系单项式；
当
时，由于
，故
是的整系单项式；
显然，当代数式存在整系单项式时，有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式记为
,例如：
.
阅读以上材料并解决下列问题：
⑴.判断：当
时，
的整系单项式（填“是”或“不是”）；
⑵.当
时， = ;
⑶.解方程：
.
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【题目】甲、乙两个工程队同时参与一项工程建设，共同施工15天完成该项工程的
，乙队另有任务调走，甲队又单独施工30天完成了剩余的工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过13天，则甲队至少施工多少天才能完成该项工程？
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【题目】直线y=
x﹣2分别交x、y轴于C、A，物线y=﹣x2+
x﹣2经过A、C两点，交x轴于另外一点B．点E为线段AC上一点，点F为线段AC延长线一点，AE=CF，点P为AC上方抛物线上的一点，当△PEF是以EF为底边的等腰三角形，且tan∠PFE=
时，求点P的坐标．
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【题目】如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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