精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
23、2010年,又是我市水果的一个丰收年.茂名市火车货运站现有香蕉1530吨,龙眼1150吨,安排一列货车将这批香蕉和龙眼运往北京.这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节,已知用一节A型货箱的运费是0.5万元,用一节B型货箱的运费是0.8万元.
(1)设运输这批香蕉和龙眼的总运费为y(万元),用A型货箱的节数为x(节),试写出y与x的函数关系式;
(2)已知香蕉35吨和龙眼15吨可装满一节A型车厢,香蕉25吨和龙眼35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A、B两种货箱的节数.有哪几种运输方案,请你设计出来;
(3)利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案的总运费最少?最少运费是多少?
分析:(1)根据等量关系:总运费=货箱的节数×运费,可得出函数关系式;
(2)根据香蕉的总重量≥1530,龙岩的总重量≥1150,列方程组求解,注意自变量只能取整数.
(3)由一次函数的增减性解答.
解答:解:(1)由题意得:y=0.5x+0.8(50-x)=-0.3x+40,故所求函数关系为y=-0.3x+40;

(2)根据题意可列不等式组
35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
所以,方案有以下几种
①A28  B22
②A29  B21
③A30  B20;

(3)由第一问不难看出x值越大,y值越小
因此方案③运费最少
y=-0.3×30+40=31,
所以,在这些方案中,③方案的总运费最少,最少运费是31万元.
点评:本题考查学生构建一次函数和一元一次不等式解决实际问题的能力,此类题是近年中考中的热点问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2010年,又是我市水果的一个丰收年.茂名市火车货运站现有香蕉1530吨,龙眼1150吨,安排一列货车将这批香蕉和龙眼运往北京.这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节,已知用一节A型货箱的运费是0.5万元,用一节B型货箱的运费是0.8万元.
(1)设运输这批香蕉和龙眼的总运费为y(万元),用A型货箱的节数为x(节),试写出y与x的函数关系式;
(2)已知香蕉35吨和龙眼15吨可装满一节A型车厢,香蕉25吨和龙眼35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A、B两种货箱的节数.有哪几种运输方案,请你设计出来;
(3)利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案的总运费最少?最少运费是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案