观察图,解答下列问题.(本题10分)
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,……,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第n层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或22,
由此得,1 + 3 = 22.
同样,
由前三层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 = 32.
由前四层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 + 7 = 42.
由前五层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.
……
根据上述请你猜测,从1开始的n个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
(4)计算:1 + 3 + 5 + … + 99的和;
(5)计算:101 + 103 + 105 + … + 199的和.
科目:初中数学 来源: 题型:
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观察图,解答下列问题.(本题10分)
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,……,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第n层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或22,
由此得,1 + 3 = 22.
同样,
由前三层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 = 32.
由前四层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 + 7 = 42.
由前五层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.
……
根据上述请你猜测,从1开始的n个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
(4)计算:1 + 3 + 5 + … + 99的和;
(5)计算:101 + 103 + 105 + … + 199的和.
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