Question

如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中两个圆相切，那么△ABC的周长是

[　　]

A．12＋6

B．18＋6

C．18＋12

D．12＋12

Answer 1

答案：B
解析：

如图：∵△ABC是等边三角形 ∴∠DAO＝∠BAC＝30° ∵DO＝ ∴AO＝2，AD＝3 同理BE＝3 ∵四边形DEPO是矩形 ∴OP＝DE＝ ∴AB＝3+3+＝6+ 同理：AC＝BC＝6+ ∴△ABC周长为 ∴选B