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    如下图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形.

    答案：
    解析：

    		证明：∵∠1=∠2，∴AD=AE

    又∵DE∥BC，

    ∴∠1=∠B，∠2=∠C且∠B=∠C

    ∴AB=AC，∴AB－AD=AC－AE

    即DB=EC

    ∴在△DBG和△ECG中，

    ∴△DBG≌△ECG（SAS）

    ∴DG=GE，∴△DGE是等腰三角形

     


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