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    精英家教网（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，sinA=
    34
    ，求此三角形外接圆半径．
    （2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为R，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论．（不需证明）
    分析：（1）根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义求解；
    （2）根据（1）的解题过程，把已知数字换成字母就可．
    解答：精英家教网解：（1）连接CO并延长交圆O于点D，连接BD；
    ∵∠A与∠D均为弧BC所对的圆周，
    ∴∠A=∠D，sinA=sinD=
    3
    4
    ，
    ∵CD为圆的直径，
    ∴∠DBC=90°；
    ∵在Rt△DBC中，sinD=
    BC
    CD
    ，
    ∴CD=
    BC
    sinD
    =16，
    所以，此三角形的外接圆的半径为8．

    （2）
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R    ．
    点评：此题实际上是正弦定理的证明过程．注意在圆中，利用直径构造直角．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在锐角△ABC中，a＞b＞c，以某任意两个顶点为顶点作矩形，第三个顶点落在以这两个顶点所确定的对边上，这样可以作三个面积相等的矩形，请问这三个矩形的周长大小关系如何？（记ta、tb、tc分别以a、b、c为边的矩形的周长）答：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，D和E分别是BC和AB上的动点，连接AD，DE．
    （1）当D、E运动时，在图②中画出仅有一组三角形相似的图形；在图③中画出仅有两组三角形相似的图形；在图④中画出仅有三组三角形相似的图形；（要求在图中标出相等的角，并写出相似的三角形）
    （2）设BC=9，AB=8，AC=6，就图③求出DE的长．（直接应用相似结论）
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在锐角△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AB边上的高CE交BD于点M，过点M作BC的垂线段MN，若EC=4，∠BCE=45°，则MN=
     
    （结果保留三位有效数字）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南京）对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如，如图①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互为顺相似；如图②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互为逆相似．

    （1）根据图Ⅰ，图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件．可得下列三对相似三角形：①△ADE与△ABC；②△GHO与△KFO；③△NQP与△NMQ；其中，互为顺相似的是
    ①②
    ①②
    ；互为逆相似的是
    ③
    ③
    ．（填写所有符合要求的序号）．

    （2）如图③，在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与点A，B，C重合）．过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似．请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．

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