【题目】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | a |
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第 组;
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;120≤x<140为合格;140≤x<160为良;x≥160为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议: .
【答案】(1)a=12;(2)补图参见解析;(3)落在第三组;(4)要让80﹣100次数的6人多锻炼(答案不唯一).
【解析】
试题分析:(1)根据直方图的意义,各组频数之和即样本容量,结合题意只需用总数减所有频数就是a的值;(2)根据(1)的答案,补全直方图即可;(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,中间位置的那个数或中间的两个数的平均数就是中位数;从图中可看出是中位数的所在的位置;(4)根据题意,结合统计表的信息,给出合理的建议即可.
试题解析:(1)根据题意用总数减所有频数,a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12;(2)根据(1)的答案,补全直方图如图所示;
(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,读图可得:共50人,第25、26名都在第3组,
所以这个样本数据的中位数落在第三组;(4)根据直方图的信息,给出合理的建议,答案不唯一,如要让80﹣100次数的6人多锻炼.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣4 | 0 | … |
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=kDF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,有四张编号为1、2、3、4的卡片,卡片的背面完全相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上.
(1)从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?
(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树状图或列表法求贴法正确的概率.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列关于多边形说法正确的是( )
A.五边形共有2条对角线B.三角形外角和等于180°
C.六边形每个内角等于120°D.五边形内角和为540°
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