Question

9、已知函数y=-x²+2x+c的部分图象如图所示，若y≤0，则x的取值范围是（　　）

A、-1＜x＜3

B、-1≤x≤3

C、x＜-1或x＞3

D、x≤-1或x≥3

Answer 1

分析：根据抛物线的对称性可知，图象与x轴的另一个交点是（-1，0），y≤0反应到图象上是指x轴下方的部分，对应的x值即为x的取值范围．

解答：解：因为抛物线与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1，
根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0），
又图象开口向下，当y≤0时，图象在x轴的下方，
此时，x≤-1或x≥3．故选D．

点评：主要考查了二次函数图象的对称性．要会利用对称轴和与x轴的一个交点坐标求与x轴的另一个交点坐标．