Question

15．如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则tan∠BAC=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出OA、AC，通过余弦函数即可得出答案．

解答 解：∵A（0，1），B（0，-1），
∴AB=2，OA=1，
∴AC=2，OC=$\sqrt{3}$，
在Rt△AOC中，tan∠BAC=$\frac{OC}{OA}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{3}$，
故答案为$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了锐角三角函数以及垂径定理的应用，关键是求出AC、OA的长．