Question

若一个圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则圆锥的侧面展开图的面积为

15πcm²

．

Answer 1

分析：先利用勾股定理计算出OB=

AB2-OA2

=

52-42

=3，则圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π，根据圆锥的侧面展开图为扇形，则圆锥的侧面积=扇形的面积=

1

2

•6π•5=15π（cm²）．

解答：解：如图，AB=5cm，OA=4cm，
在Rt△OAB中，OB=

AB2-OA2

=

52-42

=3，
∴圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π，
∵圆锥的侧面积=扇形的面积=

1

2

•6π•5=15π（cm²）．
故答案为15πcm²．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了扇形的面积公式以及勾股定理．