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    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
        ①2+1
    ＞
    ＞
    		2×1
    ；   ②3+
    1
    3
    ＞
    ＞
    2
    		3×
    1
    3
    ；   ③8+8
    =
    =
    2
    		8×8
    ；
    （2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想  a+b
    ≥
    ≥
    2
    		ab
    ；
    （3）蓦然回首，我们发现在《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
    120
    		2
    120
    		2
    cm．
    分析：（1）直接计算算式，比较大小即可；
    （2）根据（1）的计算结果得出结论；
    （3）设EG=a，FH=b，根据梯形面积公式可知ab=1800，再由a+b≥2 ab，可求a+b的最小值，得出包装带的长度．
    解答：解：（1）①∵2+1=3＞
    		2
    ，2+1＞
    		2
    ；
    ②3+
    1
    3
    ＞2=2
    		3×
    1
    3
    ，即3+
    1
    3
    ＞2
    		3×
    1
    3
    ；
    ③8+8=16=2×8=2
    		8×8
    ，即8+8＞2
    		8×8
    ；

    （2）根据（1）的计算结果知，a+b≥2
    		ab
    ；

    （3）设EG=a，FH=b，
    根据梯形面积公式可知ab=1800cm2，
    ∵a+b≥2
    		ab
    =2
    		1800
    =60
    		2
    ，
    ∴a+b的最小值为60
    		2
    ，
    ∴包装带需要2（a+b）=120
    		2
    cm．
    故答案为：（1）＞，＞，=，（每空1分）；
    （2）≥（2分）；   
    （3）120
    		2
    （2分）．
    点评：本题考查了几何不等式．此类题目是由易到难，由特殊到一般，逐步求证，并会运用所得不等式解决实际问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
    ①2+1
     
    2
    		2×1
    ；  ②3+
    1
    3
     
    2
    		3×
    1
    3
    ③8+8
     
    2
    		8×8

    通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b
     
    2
    		ab
    ；
    （2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
    对于任意非负实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有当a=b时，等号成立．
    （3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
    如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
    根据图形证明：a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件．
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    （4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
    如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为
     
    cm．
    （注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
    ①2+1______数学公式；　②数学公式______数学公式③8+8______数学公式
    通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b______数学公式；
    （2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
    对于任意非负实数a，b，∵数学公式，∴数学公式，∴数学公式，只有当a=b时，等号成立．
    （3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
    如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
    根据图形证明：数学公式，并指出等号成立时的条件．

    （4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
    如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______cm．
    （注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
        ①2+1______
    		2×1
    ；   ②3+
    1
    3
    ______2
    		3×
    1
    3
    ；   ③8+8______2
    		8×8
    ；
    （2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想  a+b______2
    		ab
    ；
    （3）蓦然回首，我们发现在《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______cm．
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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
    （1）比较大小：
    ①2+1______；  ②______③8+8______
    通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b______；
    （2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
    对于任意非负实数a，b，∵，∴，∴，只有当a=b时，等号成立．
    （3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
    如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
    根据图形证明：，并指出等号成立时的条件．

    （4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
    如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______

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